Yenimahalle’nin esrarengiz(!) Sayısal Loto başarısı

82

Loto ve piyango gibi çekilişlerdeki “manidar” yapıların aslında rastgeleliğin normal bir özelliği olduğunu okumuştum. Dünyanın her yerinde çok ilginç tesadüfler ortaya çıkıyor. Gerçek rastgelelik içinde böyle ilginç şeylerin ortaya çıkmasını da bekleriz zaten. Ama insan zihni rastgeleliği kabul edemiyor. Her olgunun altında yatan bir düzen arıyor; bulamazsa hayal ediyor.

Buna rağmen bazı şeyler o kadar üstüste geliyor ki, insanın gözü, aklına isyan ediyor. “Gerçekten de işin içinde birşey mi var acaba?” demeye başlıyor insan.

Dün gerçekleştirilen Sayısal Loto çekilişinde büyük ikramiye bir kez daha Ankara Yenimahalle’ye çıktı. Dünkü ikramiye ile son üç yılda Ankara Yenimahalle 18’inci kez büyük ikramiyeyi kazanmış oldu….

Yenimahalle daha önce de son üç yılda 17 kez şans oyunlarını kazanmasıyla gündeme gelmişti…. Yenimahalle son olarak 18 Haziran 2016 tarihli sayısal loto çekilişinde 1 milyon 368 bin liralık ikramiyeyi kazanmıştı…

Haydaa! “Lotoda kazanma formülü palavradan ibaret” demiştik. Lafımızı geri mi almamız gerekecek?

Konuyu geçtiğimiz Haziran ayında Meclis gündemine taşıyan eski CHP Konya Milletvekili Atilla Kart, “Neden Yenimahalle ve bazı yeni mahalleler sorusunu sormak gerekiyor” demişti.

(Hemen düzeltelim: Haber “geçtiğimiz Haziran ayı” diyor ama Kart’ın beyanı 2012 yılına ait. Muhabirlik artık oradan buradan yazı kopyalamaktan ibaret oldu, ama onu bile doğru yapamıyorlar.)

Merak edip Atilla Kart ne demiş diye bakıyoruz:

CHP’li Atilla Kart, TBMM’de yaptığı açıklamada, 14 ve 21 Nisan 2012 ve tarihlerinde aynı kişinin aynı bayiden üst üste iki kez 6 tutturduğunu öne sürmüş ve “Sayısal lotoda 6 tutturma ihtimali 14 milyonda birdir.  Oynanırken hangi rakamların tercih edildiği merkezden görülmekte, seçilmeyen veya az seçilen rakamlar düşürülmektedir. Şans oyunları 21.00’e kadar oynanabiliyor ama çekiliş 22.30’da yapılıyor. 1,5 saatte neler oluyor? Neden naklen çekiliş yayınından vazgeçildi?’’ diye de sormuştu.

Ama buna cevaben Milli Piyango İdaresi ne yapmış? Bir Savunma yapmış yapmasına, ama hemen ardından milletvekili Atilla Kart’a tazminat davası açmış. Utanmazlık bu! Milletin temsilcisi, bir devlet kurumu hakkında bir şüpheyi dile getiriyor, ve kurum düzgün bir savunmayla yetineceğine tazminat davası açıyor. Hileye inanmayanın bile inanası gelir bundan sonra.

Böyle bir kurumun avukatlığını yapma niyetim yok, ama sırf şüpheci düşünce egzersizi olsun diye Yenimahalle’nin gerçekten olağandışı derecede şanslı olup olmadığını verilere dayanarak incelemek istedim.

Milli Piyango İdaresi’nin web sayfasında her bir şans oyununun sonuçlarına ulaşmak mümkün. Sayısal Loto çekiliş sonuçları sayfasında istediğiniz haftayı seçerek sonuçları, ve büyük ikramiyenin hangi ilçeye çıktığını görebiliyorsunuz.

Sayısal Loto verileri 1997’ye kadar gidiyor, ama il/ilçe bilgisi 2012’de başlıyor. Bunları elle tek tek toplamak çok vakit alıcı bir iş. O yüzden, tarayıcıyı otomatik çalıştırıp her bir haftanın verilerini okuyan ve depolayan bir program yazdım. Böylece 1 Ocak 2012’den 13 Ağustos 2016’ya kadar, büyük ikramiye çıkan bütün ilçelerin listesini elde ettim. Sonra bu listeyi işleyerek her bir ilçenin Sayısal Loto’da kaç kere kazandığının çetelesini çıkardım. İşte en şanslı ilçeler:

İlçe Sayısal Loto büyük ikramiye sayısı
Yenimahalle (Ankara) 9
Kadıköy (İstanbul) 9
Çankaya (Ankara) 8
Karşıyaka (İzmir) 8
Konak (İzmir) 6
Fatih (İstanbul) 6
Bornova (İzmir) 5
Bahçelievler (İstanbul) 5
Şişli (İstanbul) 5

Ankara Yenimahalle sahiden de en şanslılardan. Sayısal Loto büyük ikramiyesi tam dokuz kere  bu ilçeden satılan biletlere isabet etmiş (yukarıdaki haberde geçen onsekiz sayısı yanıltıcı; farklı çekilişlerin sonuçlarını bir araya topluyor). Ama bu tek başına birşey ifade etmez; başka ilçelerin şansına da bakmak lazım. Nitekim İstanbul’un Kadıköy ilçesi de eşit derecede şanslı. Oraya da tam dokuz kere büyük ikramiye çıkmış.

Tabloda görüldüğü gibi Çankaya, Karşıyaka, Konak, Fatih, Bornova, Bahçelievler ve Şişli de şanslı ilçeler. Uzatmayalım, isteyen herkes verilere kendisi bakabilir (ham verilere yazının sonundaki bağlantılardan ulaşılabilir). Görünen o ki, Yenimahalle şanslı, ama olağandışı derecede şanslı değil. Yenimahalle’ye dokuz değil de mesela 15-20 kere büyük ikramiye çıksaydı bir gariplik var diyebilirdik.

Peki diğer şans oyunları? Belki bir hile varsa, farkedilmesin diye başka şans oyunlarına dağıtılmış olabilir. MP sitesinde başka hepsinin sonuçları mevcut. Yazdığım programda küçük bir değişiklik yaparak Şans Topu sonuçlarını derledim ve aynı çeteleyi oluşturdum.

Sonuçlara göre, Şans Topu oyununda Yenimahalle hiç de en şanslılardan değil. Büyük ikramiye en çok Çankaya’ya vurmuş, tam 15 kere. Ondan sonra Fatih geliyor, 14 büyük ikramiye ile. Konak (12) ve Antalya Muratpaşa’nın (11) ardından Yenimahalle ve Kadıköy 9 büyük ikramiye ile şanslılıkta beşinci sıradalar. Yani, Sayısal Loto ve Şans Topu’nu birleştirsek bile, Kadıköy de Yenimahalle kadar şanslı. Çankaya, Fatih ve Konak ise Yenimahalle’den daha şanslı. Dikkat ederseniz bu ilçelerin hepsi büyük ve kalabalık, dolayısıyla çok bilet satılan yerler.

Böylelikle, Milli Piyango’nun verilerinin doğru olduğunu varsayarsak, Yenimahalle’de olağanüstü bir durum olmadığını görüyoruz.

(Herhangi bir ilçenin “şanslı” olup olmadığını anlamak için daha doğru bir yöntem, her ilçede yatırılan kolon sayısını hesaba katan bir istatistiksel test yapmayı gerektirir. Ama MP idaresi bu veriyi yayınlamıyor. Yine de, yukarıdaki karşılaştırma tatmin edici bir cevap sağlıyor bize.)

Peki neden Yenimahalle yıllardır düzenli olarak haberlere konu oluyor da, Kadıköy veya Çankaya’dan bahsedilmiyor? Burada bir çok bilişsel yanılgı ve karıştırıcı etki elele vermiş durumda. İlk başta, şans eseri yakın zamanlara denk düşen ikramiyeler dikkatimizi Yenimahalle’ye çekiyor. Haberlerde ilçenin adını duyuyoruz, daha sonra tekrar oraya bir ikramiye çıktığında “aa, yine mi?” duygusuna kapılıyoruz. Teyit yanılgısı önceki önyargımızı pekiştiriyor. Kadıköy gibi başka şanslı ilçeler unutulurken, Yenimahalle hafızamızda yer ediyor. Bulunabilirlik yanılgısı yüzünden sadece Yenimahalle bu kadar şanslıdır zannediyoruz, ve işin içinde bir bit yeniği arıyoruz.

Zamanla “büyük ikramiye Yenimahalle’ye çıkıyor” düşüncesi basit bir vehmin ötesinde bir gerçeklik kazanıyor. Bu laf yayıldıkça Loto oynayanların bir kısmı, kuponlarını şanslı olduğuna inandıkları Yenimahalle’ye gelip yatırıyorlar. Çok kupon yatırılınca da büyük ikramiye vurma ihtimali artıyor. Böylelikle “şanslı ilçe Yenimahalle” iddiası, kendini doğrulayan bir kehanet haline geliyor. Bu sebepten, gelecek yıllarda Yenimahalle’de daha fazla büyük ikramiye görmemiz mümkün.


Loto’da kazandıran sayılar var mı?

Hazır bütün Loto verileri elimizin altındayken ne yapılır? Tabii ki şanslı sayılar var mı diye bakılır. İşte 1 ile 49 arasındaki sayıların dağılımı.

Göz kararı epey bir değişkenlik olduğunu görüyoruz. Bazı sayılar daha fazla çekilmiş (mesela “38” 150 kere çıkmış), bazıları ise daha nadir (mesela “43” sadece 97 kere çıkmış). En çok çıkan altı sayı, sırasıyla, 38, 18, 21, 16, 1, ve 36. Bu sayıların yaygınlığı zaten iyi biliniyor; Sayısal Loto tüyoları veren sitelerde aşağı yukarı aynı sayıları görüyorsunuz.

Ama hemen Loto bayiine koşup bu sayılarla kupon doldurmayın. Mevcut verilerde bu sayıların daha çok çıktığını görmemiz, bunların kazandıran sayılar olduğunu göstermez. Her türlü rastgele süreçte, çıktılar arasında değişkenlik vardır. Bir zarı 60 kere attığınızda her yüzün tam onar kere gelmesi çok muhtemel değildir. Aynı şekilde, hilesiz bir Loto makinesinden de her topun aynı sayıda çıkması beklenemez.

Soru şu: Dağılımda gördüğümüz bu dalgalanma Loto makinesinin hileli olmasından mı kaynaklanıyor, yoksa makine hilesiz iken görmeyi beklediğimiz değişkenlikten mi ibaret sadece? Birinci durumda şanslı numara diye bir şey vardır, ikinci durumda yoktur.

Makineyi fiziksel olarak incelemeden bu soruya kesin bir evet/hayır cevabı verilemez, ama istatistik kullanarak, olasılıklara dayalı bir cevap bulabiliriz. İstatistikte aynı soru şu biçimde sorulur: Loto makinesinin hilesiz olduğunu varsayarsak, veride bu veya daha büyük ölçüde bir değişkenliğin görülmesi olasılığı nedir? (Bu olasılık teknik jargonda p değeri olarak bilinir.) Bu olasılık %5’in altındaysa, Loto makinesinin taraflılığı çok yüksek derecede demektir, bir bit yeniği olması ihtimali yüksektir, hilesizlik varsayımını reddederiz.

İstatistikçilerin bu tarz soruları cevaplamak için çeşitli yöntemleri var. Hatta, doğrudan Loto çekilişlerine uygulanmak üzere hazırlanmış özel yöntemler mevcut. Bu durumda bize gereken, Pearson ki-kare testinin biraz değiştirilmiş hali (Haigh, 1997). Değiştirilmiş halini kullanmamızın sebebi, bir çekilişteki altı sayının her birinin farklı olması mecburiyeti. (Meraklısı işlemin ayrıntılarına ve ham veriye yazının sonundaki bağlantılardan ulaşabilir.)

Ki-kare testini uygun şekilde yaptığımızda p değerinin 0,52 olduğunu görüyoruz. Yani, hilesiz bir Loto makinesiyle bu verideki kadar, veya daha büyük bir değişkenlik elde etme ihtimali %52. Epeyce yüksek bir ihtimal olduğu için Loto makinesinin hileli olduğunu düşünmek için bir sebebimiz yok.

Dikkat, Sayısal Loto’nun hilesiz olduğunu ispatlamış değiliz. Elimizdeki veri bir karar vermek için yeterli değil diyoruz sadece. İstatistikçi John Haigh, Loto oyunlarının hilesizliğini test etmek için birkaç farklı test daha tarif ediyor. İsteyenler, verileri kullanıp bu daha derin testleri yapabilir. Ama bu aşamada Loto’nun hileli olduğunu iddia edecekseniz, iddianızı ya daha fazla veriye ya da farklı istatistiksel testlere dayandırmalısınız.


Bu hesapları aileme anlattığımda gözleri parladı, hatta bu yazıyı yazmayı biraz geciktirmemi bile istediler(!). Ablam en sık görülen altı sayıyı bir kağıda yazıp aldı, hafta sonunda oynama niyetiyle.

Hafta sonu geçtikten sonra, ne çıktı diye sordum. “Normalde iki veya üç sayıyı bilirdim” dedi, “bu sefer bir tanesi bile tutmadı!”

Özetle, Loto’da veya benzer şans oyunlarında sihirli bir formül yok. Kerameti kendinden menkul “araştırmacıların” zorlama hesaplarından çıkan şanslı sayılara güvenerek Loto oynamayın. Lotoya vereceğiniz parayla çocuğunuza bir çikolata veya kendinize bir bira alın, neşenizi bulun. Kumarda kazanan tek kişi, kumarı oynatandır.

(Milli Piyango İdaresi, ekmekleriyle oynuyorum diye bana da dava açar mı acaba şimdi?)


Kaynaklar ve veriler

Haigh, J. (1997), The Statistics of the National Lottery. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 160: 187–206. doi:10.1111/1467-985X.00056

Veri toplama usulü ve analizin ayrıntıları: https://nbviewer.jupyter.org/github/mkozturk/sayisal-loto/blob/master/Say%C4%B1sal%20Loto.ipynb

Hafta hafta Sayısal Loto sonuçları ve büyük ikramiye kazanan ilçeler: https://github.com/mkozturk/sayisal-loto/blob/master/sayisalloto.csv

Hafta hafta Şans Topu’nda büyük ikramiye kazanan ilçeler: https://github.com/mkozturk/sayisal-loto/blob/master/sanstopu.csv

.

Leave A Reply

Your email address will not be published.